Aljabar Contoh

$f (x) = {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = {(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7}} = x$ .

${(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7}} = x$

Langkah 3.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $7$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7} = x^{7}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${({(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y + 2}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{y + 2}{7})}^{1} = x^{7}$

Langkah 3.3.1.2

Pisahkan pecahan $\frac{y + 2}{7}$ menjadi dua pecahan.

${(\frac{y}{7} + \frac{2}{7})}^{1} = x^{7}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan.

$\frac{y}{7} + \frac{2}{7} = x^{7}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $\frac{2}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{7} = x^{7} - \frac{2}{7}$

Langkah 3.4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $7$ .

$7 \frac{y}{7} = 7 (x^{7} - \frac{2}{7})$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{y}{7} = 7 (x^{7} - \frac{2}{7})$

Langkah 3.4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 7 (x^{7} - \frac{2}{7})$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Sederhanakan $7 (x^{7} - \frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 7 x^{7} + 7 (- \frac{2}{7})$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 7 x^{7} + 7 (\frac{- 2}{7})$

Langkah 3.4.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 7 x^{7} + 7 (\frac{- 2}{7})$

Langkah 3.4.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 7 x^{7} - 2$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 7 x^{7} - 2$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 7 x^{7} - 2$ merupakan balikan dari $f (x) = {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = 7 {({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7} - 2$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = 7 {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} - 2$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = 7 {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} - 2$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = 7 (\frac{x + 2}{7}) - 2$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan.

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = 7 (\frac{x + 2}{7}) - 2$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = 7 (\frac{x + 2}{7}) - 2$

Langkah 5.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (7 x^{7} - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (7 x^{7} - 2) = {(\frac{(7 x^{7} - 2) + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (7 x^{7} - 2) = {(\frac{7 x^{7} + 0}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.3.2

Tambahkan $7 x^{7}$ dan $0$ .

$f (7 x^{7} - 2) = {(\frac{7 x^{7}}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (7 x^{7} - 2) = {(\frac{7 x^{7}}{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.4.1.2

Bagilah $x^{7}$ dengan $1$ .

$f (7 x^{7} - 2) = {(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (7 x^{7} - 2) = x^{7 (\frac{1}{7})}$

Langkah 5.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (7 x^{7} - 2) = x^{7 (\frac{1}{7})}$

Langkah 5.3.4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (7 x^{7} - 2) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 7 x^{7} - 2$ merupakan balikan dari $f (x) = {(\frac{x + 2}{7})}^{\frac{1}{7}}$ .

$f^{- 1} (x) = 7 x^{7} - 2$