Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x} + 2$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sqrt{x} d x + \int 2 d x$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int x^{\frac{1}{2}} d x + \int 2 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + \int 2 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + 2 x + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x + C$

Langkah 7

Fungsi $F$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$F (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x + C$