Aljabar Contoh

$(100 x^{2} - 49) (x^{2} - 7) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$100 x^{2} - 49 = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

Langkah 2

Atur $100 x^{2} - 49$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $100 x^{2} - 49$ sama dengan $0$ .

$100 x^{2} - 49 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $100 x^{2} - 49 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

$100 x^{2} = 49$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $100 x^{2} = 49$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $100 x^{2} = 49$ dengan $100$ .

$\frac{100 x^{2}}{100} = \frac{49}{100}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 x^{2}}{100} = \frac{49}{100}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{49}{100}$

Langkah 2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{100}}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{49}{100}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{100}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{100}}$

Langkah 2.2.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{100}}$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{10^{2}}}$

Langkah 2.2.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{7}{10}$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{7}{10}$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{7}{10}$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7}{10}, - \frac{7}{10}$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 7$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 7 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 7$

Langkah 3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{7}$

Langkah 3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{7}$

Langkah 3.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 3.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(100 x^{2} - 49) (x^{2} - 7) = 0$ benar.

$x = \frac{7}{10}, - \frac{7}{10}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{10}, - \frac{7}{10}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.7, - 0.7, 2.64575131 \dots, - 2.64575131 \dots$