Aljabar Contoh

$x^{3} + {(y + 3)}^{3}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = y + 3$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x (y + 3) + {(y + 3)}^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - x \cdot 3 + {(y + 3)}^{2})$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + {(y + 3)}^{2})$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${(y + 3)}^{2}$ sebagai $(y + 3) (y + 3)$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + (y + 3) (y + 3))$

Langkah 2.4

Perluas $(y + 3) (y + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y (y + 3) + 3 (y + 3))$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Langkah 2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Langkah 2.5.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 3 \cdot 3)$

Langkah 2.5.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3 y$ dan $3 y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 6 y + 9)$