Aljabar Contoh

$- 2 y (y^{2} - 6 y - 3) = a y^{3} + 12 y^{2} + b y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $- 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = 0 + 0 - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y \cdot y^{2} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y^{1}) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Langkah 2.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{2 + 1} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 3$

Langkah 2.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y + 6 y$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 (y \cdot y) + 6 y$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y^{2} + 6 y$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $12 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a y^{3} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $b y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $12 y^{2}$ dengan $12 y^{2}$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y + 0 - b y$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 2 y^{3} + 6 y$ dan $0$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ dengan $y^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ dengan $y^{3}$ .

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$a = - 2 + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $6 y$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $y$ dari $- b y$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y^{3}}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$