Aljabar Contoh

$\frac{4 a + 4}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \div \frac{4 a - 12}{3 a + 12}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{4 a + 4}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 a + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 a$ .

$\frac{4 (a) + 4}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (a) + 4 (1)}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (a) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 a - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a) - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 a + 3 \cdot - 4} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a - 4)} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 3

Faktorkan $a^{2} - 6 a + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a - 4)} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 4

Faktorkan $a^{2} + 3 a - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a - 4)} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a - 4$ dari $3 (a - 4)$ .

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 4) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 4) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (a + 1)}{3} \cdot \frac{a - 2}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{4 (a + 1)}{3}$ dengan $\frac{a - 2}{(a - 1) (a + 4)}$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 ((a - 1) (a + 4))} \cdot \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a) + 12}{4 a - 12}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 a + 3 \cdot 4}{4 a - 12}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 3 \cdot 4$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 a - 12}$

Langkah 5.4

Faktorkan $4$ dari $4 a - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 a$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a) - 12}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 a + 4 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 a + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a - 3)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $4$ dari $4 (a + 1) (a - 2)$ .

$\frac{4 ((a + 1) (a - 2))}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a - 3)}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 ((a + 1) (a - 2))}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a - 3)}$

Langkah 5.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{a - 3}$

Langkah 5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (a + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Faktorkan $3 (a + 4)$ dari $3 (a - 1) (a + 4)$ .

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{3 (a + 4) (a - 1)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{a - 3}$

Langkah 5.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{3 (a + 4) (a - 1)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{a - 3}$

Langkah 5.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1} \cdot \frac{1}{a - 3}$

Langkah 5.7

Kalikan $\frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$ dengan $\frac{1}{a - 3}$ .

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{(a - 1) (a - 3)}$