Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x^{2} + 3 x}{2 x^{2} - 9 x + 7}$

Langkah 1

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (- x) + 3 x}{2 x^{2} - 9 x + 7}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x (- x) + 3 x (1)}{2 x^{2} - 9 x + 7}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (- x) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (- x + 1)}{2 x^{2} - 9 x + 7}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$\frac{3 x (- x + 1)}{2 x^{2} - 9 (x) + 7}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 2$ ditambah $- 7$

$\frac{3 x (- x + 1)}{2 x^{2} + (- 2 - 7) x + 7}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (- x + 1)}{2 x^{2} - 2 x - 7 x + 7}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 x (- x + 1)}{(2 x^{2} - 2 x) - 7 x + 7}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 x (- x + 1)}{2 x (x - 1) - 7 (x - 1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$\frac{3 x (- x + 1)}{(x - 1) (2 x - 7)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 1$ dan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 x (- (x) + 1)}{(x - 1) (2 x - 7)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 x (- (x) - 1 (- 1))}{(x - 1) (2 x - 7)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 x (- (x - 1))}{(x - 1) (2 x - 7)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 x (- 1 (x - 1))}{(x - 1) (2 x - 7)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (- 1 (x - 1))}{(x - 1) (2 x - 7)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \cdot (- 1)}{2 x - 7}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 x}{2 x - 7}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{2 x - 7}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 1$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{3 x}{2 x - 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 7.3

Substitusikan $1$ untuk $x$ dalam $- \frac{3 x}{2 x - 7}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1 - 7}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- \frac{3}{2 \cdot 1 - 7}$

Langkah 7.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{3}{2 - 7}$

Langkah 7.3.2.2.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$- \frac{3}{- 5}$

Langkah 7.3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{3}{5}$

Langkah 7.3.2.4

Kalikan $- - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{3}{5})$

Langkah 7.3.2.4.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{5}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(1, \frac{3}{5})$

Langkah 8