Aljabar Contoh

$\frac{- 2 x^{2} + 32}{3 x - 12}$

Langkah 1

Faktorkan $- 2 x^{2} + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2} + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 32}{3 x - 12}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (16)}{3 x - 12}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x^{2}) + 2 (16)$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 16)}{3 x - 12}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 4^{2})}{3 x - 12}$

Langkah 1.3

Susun kembali $- x^{2}$ dan $4^{2}$ .

$\frac{2 (4^{2} - x^{2})}{3 x - 12}$

Langkah 1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$\frac{2 ((4 + x) (4 - x))}{3 x - 12}$

Langkah 1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 x - 12}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 (x) - 12}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 (x - 4)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4 - x$ dan $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{3 (x - 4)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{3 (x - 4)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{3 (x - 4)}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (x - 4))}{3 (x - 4)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (x - 4))}{3 (x - 4)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (4 + x) \cdot (- 1)}{3}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 (4 + x)}{3}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (4 + x)}{3}$

Langkah 6

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 4$

Langkah 7

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{2 (4 + x)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7.3

Substitusikan $4$ untuk $x$ dalam $- \frac{2 (4 + x)}{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{2 (4 + 4)}{3}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$- \frac{2 \cdot 8}{3}$

Langkah 7.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$- \frac{16}{3}$

Langkah 7.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(4, - \frac{16}{3})$

Langkah 8