Aljabar Contoh

$v = \frac{4}{3} π r^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{3} \cdot (π r^{2}) = v$ .

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{2}) = v$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{4}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$\frac{1}{\frac{4 π}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{4 π}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Faktorkan $π$ dari $4 π$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4.2

Faktorkan $π$ dari $\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{2}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{2}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.5

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $r^{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 r^{2}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{4 r^{2}}{3}$ .

$\frac{3 (4 r^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.7.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 r^{2}}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 r^{2}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 r^{2}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.1.1.8.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{4}{3} π} v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{4 π}{3}} v$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = 1 \frac{3}{4 π} v$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{3}{4 π}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{3}{4 π} v$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan $\frac{3}{4 π}$ dan $v$ .

$r^{2} = \frac{3 v}{4 π}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 v}{4 π}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{3 v}{4 π}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{3 v}{4 π}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 v}{π}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3 v$ .

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 v)}{4 π}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4 π$ .

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 v)}{2^{2} π}}$

Langkah 5.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (3 v)}{2^{2} π}$ .

$r = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 v}{π}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3 v}{π}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 v}{π}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$ dengan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}})$

Langkah 5.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$ dengan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Langkah 5.5.2

Naikkan $\sqrt{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Langkah 5.5.3

Naikkan $\sqrt{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Langkah 5.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Langkah 5.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{π}}^{2}$ sebagai $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{π}$ sebagai $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Langkah 5.5.6.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π}$

Langkah 5.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v π}}{π}$

Langkah 5.7

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3 v π}}{π}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

$r = \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$