Aljabar Contoh

$x \sqrt{x} - 1$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x \cdot x^{\frac{1}{2}} - 1$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{\frac{1}{2}} - 1$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + \frac{1}{2}} - 1$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 1$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2 + 1}{2}} - 1$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} - 1$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{2}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1^{3}$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x^{\frac{1}{2}}$ dan $b = 1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 6.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1^{2})$

Langkah 6.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1)$