Aljabar Contoh

$x + y + z = 4$ $4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$ $- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + z = 4 - y$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - y - z$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$x = 4 - y - z$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 - y - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$ dengan $4 - y - z$ .

$4 (4 - y - z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (4 - y - z) + \frac{1}{2} y - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (- y) + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 - 4 y + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 - 4 y - 4 z + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 y - 4 z + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$16 - 4 y - 4 z + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 y - 4 z + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$16 - 4 z - 4 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2 + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2 + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 4 y \cdot 2 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 4 y \cdot 2$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 1}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 1$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 8 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $- 8$ dan $1$ .

$16 - 4 z + \frac{y \cdot - 7}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{y \cdot - 7}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $y$ .

$16 - 4 z + \frac{- 7 \cdot y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$16 - 4 z - \frac{7 y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z - \frac{7 y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $3 z$ dengan $- 4 z$ .

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$ dengan $4 - y - z$ .

$- 2 (4 - y - z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 2 (4 - y - z) - 6 y + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot 4 - 2 (- y) - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 8 - 2 (- y) - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 8 + 2 y - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $6 y$ dengan $2 y$ .

$- 8 - 4 y + 2 z + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $2 z$ dan $5 z$ .

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 8 - 4 y + 7 z = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y + 7 z = - 7 + 8$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $7 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 7 + 8 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 7$ dan $8$ .

$- 4 y = 1 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 4 y = 1 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 1 - 7 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 1 - 7 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$ dengan $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4})}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $16 - 7 z - \frac{7 (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 - 7 z - \frac{7 (\frac{- 1 + 7 z}{4})}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.1.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{- 1 + 7 z}{4}$ .

$16 - 7 z - \frac{\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4}}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$16 - 7 z - (\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{4 \cdot 2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z + 16 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z + \frac{16 \cdot 8}{8} - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 7 z + \frac{16 \cdot 8 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.3.3

Kalikan $16$ dengan $8$ .

$- 7 z + \frac{128 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- 7 z + \frac{128 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 z + \frac{128 - 7 \cdot - 1 - 7 (7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.4.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$- 7 z + \frac{128 + 7 - 7 (7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.4.3

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$- 7 z + \frac{128 + 7 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.4.4

Tambahkan $128$ dan $7$ .

$- 7 z + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- 7 z + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.5

Untuk menuliskan $- 7 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z \cdot \frac{8}{8} + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Gabungkan $- 7 z$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 8}{8} + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 7 z \cdot 8 + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{- 7 z \cdot 8 + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 56 z + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.7.2

Kurangi $49 z$ dengan $- 56 z$ .

$\frac{- 105 z + 135}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.7.3

Faktorkan $15$ dari $- 105 z + 135$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.3.1

Faktorkan $15$ dari $- 105 z$ .

$\frac{15 (- 7 z) + 135}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.7.3.2

Faktorkan $15$ dari $135$ .

$\frac{15 (- 7 z) + 15 (9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.7.3.3

Faktorkan $15$ dari $15 (- 7 z) + 15 (9)$ .

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.8

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 z$ .

$\frac{15 (- (7 z) + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.8.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{15 (- (7 z) - 1 \cdot - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 z) - 1 (- 9)$ .

$\frac{15 (- (7 z - 9))}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.8.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.4.1

Tulis kembali $- (7 z - 9)$ sebagai $- 1 (7 z - 9)$ .

$\frac{15 (- 1 (7 z - 9))}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.2.1.8.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 - y - z$ dengan $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 4 - (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}) - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $4 - (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}) - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 4 + 1 (\frac{1}{4}) - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{16 + 1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5.2

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.6

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.7

Gabungkan $- z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{17}{4} + \frac{- 7 z - z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{17 - 7 z - z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{17 - 7 z - 4 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.11

Kurangi $4 z$ dengan $- 7 z$ .

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{8}{15}$ .

$- \frac{8}{15} \cdot (- \frac{15 (7 z - 9)}{8}) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{8}{15} (- \frac{15 (7 z - 9)}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{15} \cdot (- \frac{15 (7 z - 9)}{8}) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15 (7 z - 9)}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 (7 z - 9)) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 (7 z - 9)) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $15$ dari $- 15 (7 z - 9)$ .

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- (7 z - 9))) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- (7 z - 9))) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (7 z - 9) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Kalikan $7 z - 9$ dengan $1$ .

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{8}{15} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Faktorkan $15$ dari $30$ .

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot (15 (2))$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot (15 \cdot 2)$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 z - 9 = - 8 \cdot 2$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 8 \cdot 2$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$7 z = - 16 + 9$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $- 16$ dan $9$ .

$7 z = - 7$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z = - 7$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $7 z = - 7$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $7 z = - 7$ dengan $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $7$ .

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{17 - 11 z}{4}$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{17 - 11 \cdot - 1}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{17 - 11 \cdot - 1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{17 + 11}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.2.1.1.2

Tambahkan $17$ dan $11$ .

$x = \frac{28}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{28}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $28$ dengan $4$ .

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 (- 1)}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- \frac{1}{4} + \frac{7 (- 1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 7 (- 1)}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - 7}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2.2

Kurangi $7$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $- 8$ dengan $4$ .

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(7, - 2, - 1)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(7, - 2, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 7, y = - 2, z = - 1$