Aljabar Contoh

$2 (5 - 5 x^{2}) = 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 (5 - 5 x^{2}) = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 (5 - 5 x^{2}) = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 (5 - 5 x^{2})}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 - 5 x^{2})}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $5 - 5 x^{2}$ dengan $1$ .

$5 - 5 x^{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} = \frac{5}{2} - 5$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x^{2} = \frac{5}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x^{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 x^{2} = \frac{5 - 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$- 5 x^{2} = \frac{5 - 10}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$- 5 x^{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 x^{2} = - \frac{5}{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 5 x^{2} = - \frac{5}{2}$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x^{2} = - \frac{5}{2}$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$x^{2} = \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$x^{2} = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $\frac{- 1}{2}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 3.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$