Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{\frac{1}{4}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} \cdot 3} x^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 5

Kalikan $x^{\frac{1}{4} \cdot 3}$ dengan $x^{- \frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} \cdot 3 - \frac{1}{4}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{3 - 1}{4}}$

Langkah 5.4

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{4}}$

Langkah 5.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.5$