Aljabar Contoh

${(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ sebagai $(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x^{1} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $x^{1}$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.3.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{1}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan $y^{1}$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y$

Langkah 3.2

Tambahkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ dan $y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $y^{\frac{1}{2}}$ dan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ dan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$

Langkah 4

Pindahkan $2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$x + y + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$