Aljabar Contoh

$f (x) = 6 (2 x - 4)$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Kalikan $6 (2 x - 4)$ .

$\int 6 (2 x) + 6 \cdot - 4 d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\int 12 x + 6 \cdot - 4 d x$

Langkah 3.2

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$\int 12 x - 24 d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 12 x d x + \int - 24 d x$

Langkah 5

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int x d x + \int - 24 d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 24 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$12 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 24 x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$12 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 24 x + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$6 x^{2} - 24 x + C$

Langkah 9

Fungsi $F$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$F (x) = 6 x^{2} - 24 x + C$