Aljabar Contoh

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $\frac{1}{2}$ sebagai $2^{- 1}$ .

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{({(2^{1})}^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{1 \cdot - 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{- 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- 1 \cdot 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2^{- 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{- 2 + 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$\frac{2^{- 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Langkah 2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1}$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 2.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 4}{4}}$

Langkah 2.9.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{- 3}{4}}$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{- \frac{3}{4}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{3}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{6}$