Aljabar Contoh

$16 x^{4} + 16 x^{3} + 4 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $16 x^{4} + 16 x^{3} + 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $16 x^{4}$ .

$4 x^{2} (4 x^{2}) + 16 x^{3} + 4 x^{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $16 x^{3}$ .

$4 x^{2} (4 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} (4 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (1) = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2} (4 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x)$ .

$4 x^{2} (4 x^{2} + 4 x) + 4 x^{2} (1) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2} (4 x^{2} + 4 x) + 4 x^{2} (1)$ .

$4 x^{2} (4 x^{2} + 4 x + 1) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$4 x^{2} ({(2 x)}^{2} + 4 x + 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$4 x^{2} ({(2 x)}^{2} + 4 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$4 x^{2} ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 1.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 1$ .

$4 x^{2} {(2 x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

${(2 x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur ${(2 x + 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur ${(2 x + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(2 x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan ${(2 x + 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 4.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x^{2} {(2 x + 1)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 0.5$