Aljabar Contoh

$y = - 2 | x - 4 | + 8$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 2 | x - 4 | + 8$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 | x - 4 | + 8 = 0$ .

$- 2 | x - 4 | + 8 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 | x - 4 | = - 8$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 | x - 4 | = - 8$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 | x - 4 | = - 8$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 | x - 4 |}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 | x - 4 |}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $| x - 4 |$ dengan $1$ .

$| x - 4 | = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 2$ .

$| x - 4 | = 4$

Langkah 1.2.4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm 4$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 4 = 4$

Langkah 1.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + 4$

Langkah 1.2.5.2.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$x = 8$

Langkah 1.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 4 = - 4$

Langkah 1.2.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 4 + 4$

Langkah 1.2.5.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8, 0$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(8, 0), (0, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 2 | (0) - 4 | + 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 2 | (0) - 4 | + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = - 2 | - 4 | + 8$

Langkah 2.2.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 4$ dan $0$ adalah $4$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = - 8 + 8$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(8, 0), (0, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4