Aljabar Contoh

$\frac{\frac{4 x^{3} - 12 x^{2}}{4 x^{2} + 7 x - 2}}{\frac{2 x^{2} - 6 x}{5 x^{2} + 11 x + 2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2}}{4 x^{2} + 7 x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 2

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{3} - 12 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (x) - 12 x^{2}}{4 x^{2} + 7 x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (x) + 4 x^{2} (- 3)}{4 x^{2} + 7 x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 2.3

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2} (x) + 4 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{4 x^{2} + 7 x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{4 x^{2} + 7 (x) - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1$ ditambah $8$

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{4 x^{2} + (- 1 + 8) x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{4 x^{2} - 1 x + 8 x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x^{2} - 1 x) + 8 x - 2} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{x (4 x - 1) + 2 (4 x - 1)} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 2 = 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{5 x^{2} + 11 (x) + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $11$ sebagai $1$ ditambah $10$

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{5 x^{2} + (1 + 10) x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{5 x^{2} + 1 x + 10 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{5 x^{2} + x + 10 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(5 x^{2} + x) + 10 x + 2}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{x (5 x + 1) + 2 (5 x + 1)}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 1$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(5 x + 1) (x + 2)}{2 x^{2} - 6 x}$

Langkah 5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(5 x + 1) (x + 2)}{2 x (x) - 6 x}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(5 x + 1) (x + 2)}{2 x (x) + 2 x (- 3)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{(4 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(5 x + 1) (x + 2)}{2 x (x - 3)}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{4 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2))}{(4 x - 1) (x + 2) (2 x (x - 3))}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2))$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2)))}{(4 x - 1) (x + 2) (2 x (x - 3))}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $(4 x - 1) (x + 2) (2 x (x - 3))$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2)))}{2 ((4 x - 1) (x + 2) (x (x - 3)))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2)))}{2 ((4 x - 1) (x + 2) (x (x - 3)))}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2))}{(4 x - 1) (x + 2) (x (x - 3))}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2))$ .

$\frac{x (2 x (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2)))}{(4 x - 1) (x + 2) (x (x - 3))}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $x$ dari $(4 x - 1) (x + 2) (x (x - 3))$ .

$\frac{x (2 x (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2)))}{x ((4 x - 1) (x + 2) (x - 3))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2)))}{x ((4 x - 1) (x + 2) (x - 3))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2))}{(4 x - 1) (x + 2) (x - 3)}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 3) ((5 x + 1) (x + 2))}{(4 x - 1) (x + 2) (x - 3)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x ((5 x + 1) (x + 2))}{(4 x - 1) (x + 2)}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x ((5 x + 1) (x + 2))}{(4 x - 1) (x + 2)}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (5 x + 1)}{4 x - 1}$