Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - 1}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{7} + 1}{\sqrt{7} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - 1} \cdot \frac{\sqrt{7} + 1}{\sqrt{7} + 1}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{7} + 1}{\sqrt{7} + 1}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} + 1)}{(\sqrt{7} - 1) (\sqrt{7} + 1)}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} + 1)}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{7} - \sqrt{7} - 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} + 1)}{6}$

Langkah 3

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{7} + 1) + \sqrt{5} (\sqrt{7} + 1)}{6}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{5} (\sqrt{7} + 1)}{6}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 1}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 7} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 1}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt{21} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 1}{6}$

Langkah 4.3

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{21} + \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 1}{6}$

Langkah 4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{21} + \sqrt{3} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{5} \cdot 1}{6}$

Langkah 4.5

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt{21} + \sqrt{3} + \sqrt{35} + \sqrt{5} \cdot 1}{6}$

Langkah 4.6

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{21} + \sqrt{3} + \sqrt{35} + \sqrt{5}}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{21} + \sqrt{3} + \sqrt{35} + \sqrt{5}}{6}$

Bentuk Desimal:

$2.41112904 \dots$