Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{x^{2} + 9 x + 18} + \frac{5}{x + 6}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $9$ .

$3, 6$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 x}{(x + 3) (x + 6)} + \frac{5}{x + 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{4 x}{(x + 3) (x + 6)} + \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (x + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x + 6}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{4 x}{(x + 3) (x + 6)} + \frac{5 (x + 3)}{(x + 6) (x + 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 6) (x + 3)$ .

$\frac{4 x}{(x + 3) (x + 6)} + \frac{5 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x + 5 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 5 x + 5 \cdot 3}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{4 x + 5 x + 15}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $4 x$ dan $5 x$ .

$\frac{9 x + 15}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 5.4

Faktorkan $3$ dari $9 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) + 15}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (5)}{(x + 3) (x + 6)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x) + 3 (5)$ .

$\frac{3 (3 x + 5)}{(x + 3) (x + 6)}$