Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{3}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{1}{3})}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{\frac{5}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{2 (\frac{1}{3})} x^{- \frac{5}{3}}$

Langkah 5

Kalikan $x^{2 (\frac{1}{3})}$ dengan $x^{- \frac{5}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{2 (\frac{1}{3}) - \frac{5}{3}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} - \frac{5}{3}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{3}}$

Langkah 5.4

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{3}}$

Langkah 5.5

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$x^{a} = x^{- 1}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = - 1$