Aljabar Contoh

$\log (9) (x + 4) = \log (2) (6 x)$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataan dalam persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\log (9) (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\log (9) x + \log (9) \cdot 4 = \log (2) \cdot (6 x)$

Langkah 1.1.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\log (9)$ .

$\log (9) x + 4 \log (9) = \log (2) \cdot (6 x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log (9) x + 4 \log (9) = 6 \log (2) x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log (9) x + 4 \log (9) - 6 \log (2) x = 0$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (9) x + 4 \log (9) - 6 \log (2) x$ .

$x \log (9) + 4 \log (9) - 6 x \log (2) = 0$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $x \log (9) + 4 \log (9) - 6 x \log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Sederhanakan $4 \log (9)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$x \log (9) + \log (9^{4}) - 6 x \log (2) = 0$

Langkah 4.1.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$x \log (9) + \log (6561) - 6 x \log (2) = 0$

Langkah 4.1.1.3

Sederhanakan $- 6 \log (2)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (2^{6})) = 0$

Langkah 4.1.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (64)) = 0$

Langkah 4.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (64))$ .

$x \log (9) + \log (6561) - x \log (64) = 0$

Langkah 5

Kurangkan $\log (6561)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \log (9) - x \log (64) = - \log (6561)$

Langkah 6

Faktorkan $x$ dari $x \log (9) - x \log (64)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x \log (9)$ .

$x (\log (9)) - x \log (64) = - \log (6561)$

Langkah 6.2

Faktorkan $x$ dari $- x \log (64)$ .

$x (\log (9)) + x (- 1 \log (64)) = - \log (6561)$

Langkah 6.3

Faktorkan $x$ dari $x (\log (9)) + x (- 1 \log (64))$ .

$x (\log (9) - 1 \log (64)) = - \log (6561)$

Langkah 7

Tulis kembali $- 1 \log (64)$ sebagai $- \log (64)$ .

$x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$ dengan $\log (9) - \log (64)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$ dengan $\log (9) - \log (64)$ .

$\frac{x (\log (9) - \log (64))}{\log (9) - \log (64)} = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (9) - \log (64)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\log (9) - \log (64))}{\log (9) - \log (64)} = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.48034063 \dots$