Aljabar Contoh

$| 2 x - 5 | = 4 - | x - 3 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - | x - 3 | = | 2 x - 5 |$ .

$4 - | x - 3 | = | 2 x - 5 |$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 3 | = | 2 x - 5 | - 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- | x - 3 | = | 2 x - 5 | - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 3 | = | 2 x - 5 | - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 3 |}{- 1} = \frac{| 2 x - 5 |}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 3 |}{1} = \frac{| 2 x - 5 |}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $| x - 3 |$ dengan $1$ .

$| x - 3 | = \frac{| 2 x - 5 |}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{| 2 x - 5 |}{- 1}$ .

$| x - 3 | = - 1 \cdot | 2 x - 5 | + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot | 2 x - 5 |$ sebagai $- | 2 x - 5 |$ .

$| x - 3 | = - | 2 x - 5 | + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.3.1.3

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$| x - 3 | = - | 2 x - 5 | + 4$

Langkah 4

Selesaikan $| 2 x - 5 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- | 2 x - 5 | + 4 = | x - 3 |$ .

$- | 2 x - 5 | + 4 = | x - 3 |$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | 2 x - 5 | = | x - 3 | - 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- | 2 x - 5 | = | x - 3 | - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- | 2 x - 5 | = | x - 3 | - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | 2 x - 5 |}{- 1} = \frac{| x - 3 |}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| 2 x - 5 |}{1} = \frac{| x - 3 |}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $| 2 x - 5 |$ dengan $1$ .

$| 2 x - 5 | = \frac{| x - 3 |}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{| x - 3 |}{- 1}$ .

$| 2 x - 5 | = - 1 \cdot | x - 3 | + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot | x - 3 |$ sebagai $- | x - 3 |$ .

$| 2 x - 5 | = - | x - 3 | + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.3.1.3

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$| 2 x - 5 | = - | x - 3 | + 4$

Langkah 5

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2 x - 5 = \pm (- | x - 3 | + 4)$

Langkah 6

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$2 x - 5 = - | x - 3 | + 4$

$2 x - 5 = - (- | x - 3 | + 4)$

Langkah 7

Selesaikan $2 x - 5 = - | x - 3 | + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| x - 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- | x - 3 | + 4 = 2 x - 5$ .

$- | x - 3 | + 4 = 2 x - 5$

Langkah 7.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 3 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 3 | = 2 x - 5 - 4$

Langkah 7.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$- | x - 3 | = 2 x - 9$

Langkah 7.1.3

Bagi setiap suku pada $- | x - 3 | = 2 x - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 3 | = 2 x - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 3 |}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 3 |}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.1.3.2.2

Bagilah $| x - 3 |$ dengan $1$ .

$| x - 3 | = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$| x - 3 | = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.1.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$| x - 3 | = - (2 x) + \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.1.3.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$| x - 3 | = - 2 x + \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.1.3.3.1.4

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$| x - 3 | = - 2 x + 9$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (- 2 x + 9)$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 3 = - 2 x + 9$

$x - 3 = - (- 2 x + 9)$

Langkah 7.4

Selesaikan $x - 3 = - 2 x + 9$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 3 + 2 x = 9$

Langkah 7.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x - 3 = 9$

Langkah 7.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 9 + 3$

Langkah 7.4.2.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$3 x = 12$

Langkah 7.4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 12$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 12$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 7.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 7.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Langkah 7.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$x = 4$

Langkah 7.5

Selesaikan $x - 3 = - (- 2 x + 9)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (- 2 x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 3 = 0 + 0 - (- 2 x + 9)$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 3 = - (- 2 x + 9)$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = - (- 2 x) - 1 \cdot 9$

Langkah 7.5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = 2 x - 1 \cdot 9$

Langkah 7.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x - 3 = 2 x - 9$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 3 - 2 x = - 9$

Langkah 7.5.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x - 3 = - 9$

Langkah 7.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 9 + 3$

Langkah 7.5.3.2

Tambahkan $- 9$ dan $3$ .

$- x = - 6$

Langkah 7.5.4

Bagi setiap suku pada $- x = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 7.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 7.5.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 7.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = 6$

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 4, 6$

Langkah 8

Selesaikan $2 x - 5 = - (- | x - 3 | + 4)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Selesaikan $| x - 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (- | x - 3 | + 4) = 2 x - 5$ .

$- (- | x - 3 | + 4) = 2 x - 5$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan $- (- | x - 3 | + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- - | x - 3 | - 1 \cdot 4 = 2 x - 5$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- - | x - 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 | x - 3 | - 1 \cdot 4 = 2 x - 5$

Langkah 8.1.2.2.2

Kalikan $| x - 3 |$ dengan $1$ .

$| x - 3 | - 1 \cdot 4 = 2 x - 5$

Langkah 8.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$| x - 3 | - 4 = 2 x - 5$

Langkah 8.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 3 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$| x - 3 | = 2 x - 5 + 4$

Langkah 8.1.3.2

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$| x - 3 | = 2 x - 1$

Langkah 8.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (2 x - 1)$

Langkah 8.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 3 = 2 x - 1$

$x - 3 = - (2 x - 1)$

Langkah 8.4

Selesaikan $x - 3 = 2 x - 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 3 - 2 x = - 1$

Langkah 8.4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x - 3 = - 1$

Langkah 8.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 1 + 3$

Langkah 8.4.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$- x = 2$

Langkah 8.4.3

Bagi setiap suku pada $- x = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 8.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 8.4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Langkah 8.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 8.5

Selesaikan $x - 3 = - (2 x - 1)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Sederhanakan $- (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 3 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

Langkah 8.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 3 = - (2 x - 1)$

Langkah 8.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = - (2 x) - - 1$

Langkah 8.5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = - 2 x - - 1$

Langkah 8.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = - 2 x + 1$

Langkah 8.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 3 + 2 x = 1$

Langkah 8.5.2.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x - 3 = 1$

Langkah 8.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1 + 3$

Langkah 8.5.3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 x = 4$

Langkah 8.5.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 8.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 8.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 8.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 2, \frac{4}{3}$

Langkah 9

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 4, 6, - 2, \frac{4}{3}$

Langkah 10

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| 2 x - 5 | = 4 - | x - 3 |$ benar.

$x = 4, \frac{4}{3}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4, \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 4, 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4, 1 \frac{1}{3}$

Langkah 12