Aljabar Contoh

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ dengan $12 (x - a)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ dengan $12 (x - a)$ .

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - a)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - a)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - a} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - a} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $x - b$ dengan $1$ .

$x - b = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - b = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Faktorkan $12$ dari $- 12$ .

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 1}{x - a}$

Langkah 1.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $\frac{x^{2}}{x - a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - a) \cdot 12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{x - a}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$x - b = \frac{x^{2} \cdot 12}{(x - a) \cdot 12} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - a) \cdot 12$ .

$x - b = \frac{x^{2} \cdot 12}{12 (x - a)} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - b = \frac{x^{2} \cdot 12 - 7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 12 - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 12$ .

$x - b = \frac{x (x \cdot 12) - 7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 7 x$ .

$x - b = \frac{x (x \cdot 12) + x \cdot - 7}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x \cdot 12) + x \cdot - 7$ .

$x - b = \frac{x (x \cdot 12 - 7)}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.5.2

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x$ .

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

Langkah 1.3.6

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x - a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a} \cdot \frac{12}{12}$

Langkah 1.3.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 (x - a)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Kalikan $\frac{1}{x - a}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{12}{(x - a) \cdot 12}$

Langkah 1.3.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - a) \cdot 12$ .

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - b = \frac{x (12 x - 7) - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.1

Terapkan sifat distributif.

$x - b = \frac{x (12 x) + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - b = \frac{12 x \cdot x + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.3

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x - b = \frac{12 x \cdot x - 7 \cdot x - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.4.1

Pindahkan $x$ .

$x - b = \frac{12 (x \cdot x) - 7 \cdot x - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x - b = \frac{12 x^{2} - 7 \cdot x - 12}{12 (x - a)}$

$x - b = \frac{12 x^{2} - 7 x - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 12 \cdot - 12 = - 144$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.5.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$x - b = \frac{12 x^{2} - 7 (x) - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.5.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $9$ ditambah $- 16$

$x - b = \frac{12 x^{2} + (9 - 16) x - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - b = \frac{12 x^{2} + 9 x - 16 x - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x - b = \frac{(12 x^{2} + 9 x) - 16 x - 12}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x - b = \frac{3 x (4 x + 3) - 4 (4 x + 3)}{12 (x - a)}$

Langkah 1.3.9.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x + 3$ .

$x - b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{b}{1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12 (x - a)}{12 (x - a)}$ .

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x \cdot \frac{12 (x - a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{12 (x - a)}{12 (x - a)}$ .

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} + \frac{- x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4) - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Perluas $(4 x + 3) (3 x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{4 x (3 x - 4) + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b = \frac{\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$b = \frac{\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$b = \frac{\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x - 12 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.2.2

Tambahkan $- 16 x$ dan $9 x$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x + 12 (- a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x - 12 a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.5

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x) - x (- 12 a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - x (- 12 a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.8.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.8.1.1

Pindahkan $x$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 (x \cdot x) - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.8.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.9

Kurangi $12 x^{2}$ dengan $12 x^{2}$ .

$b = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 0 + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.4.10

Tambahkan $- 7 x$ dan $0$ .

$b = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$b = \frac{\frac{- (7 x) - 12 + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.2

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$b = \frac{\frac{- (7 x) - 1 (12) + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (12)$ .

$b = \frac{\frac{- (7 x + 12) + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $12 x a$ .

$b = \frac{\frac{- (7 x + 12) - (- 12 x a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x + 12) - (- 12 x a)$ .

$b = \frac{\frac{- (7 x + 12 - 12 x a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.6.1

Tulis kembali $- (7 x + 12 - 12 x a)$ sebagai $- 1 (7 x + 12 - 12 x a)$ .

$b = \frac{\frac{- 1 (7 x + 12 - 12 x a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{- \frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

Langkah 3.3.5.7

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$b = \frac{\frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}}{1}$

Langkah 3.3.5.8

Bagilah $\frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}$ dengan $1$ .

$b = \frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}$