Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 4 x^{3} + 6 x^{4} + 1}{x + 3}$

Langkah 1

Perluas $3 x - 4 x^{3} + 6 x^{4} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $3 x$ dan $- 4 x^{3}$ .

$\frac{- 4 x^{3} + 3 x + 6 x^{4} + 1}{x + 3}$

Langkah 1.2

Pindahkan $3 x$ .

$\frac{- 4 x^{3} + 6 x^{4} + 3 x + 1}{x + 3}$

Langkah 1.3

Susun kembali $- 4 x^{3}$ dan $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x + 1}{x + 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} + 18 x^{3}$

$6 x^{3}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{3}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 22 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 22 x^{3} - 66 x^{2}$

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $66 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $66 x^{2} + 198 x$

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

$195 x$

Langkah 17

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

$195 x$

$1$

Langkah 18

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 195 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$195$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

$195 x$

$1$

Langkah 19

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$195$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

$195 x$

$1$

$195 x$

$585$

Langkah 20

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 195 x - 585$

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$195$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

$195 x$

$1$

$195 x$

$585$

Langkah 21

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{3}$

$22 x^{2}$

$66 x$

$195$

$x$

$3$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$6 x^{4}$

$18 x^{3}$

$22 x^{3}$

$0 x^{2}$

$22 x^{3}$

$66 x^{2}$

$3 x$

$66 x^{2}$

$198 x$

$195 x$

$1$

$195 x$

$585$

$586$

Langkah 22

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x^{3} - 22 x^{2} + 66 x - 195 + \frac{586}{x + 3}$