Aljabar Contoh

$x^{2} = {(2 x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan ${(2 x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali ${(2 x + 1)}^{2}$ sebagai $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$x^{2} = (2 x + 1) (2 x + 1)$

Langkah 1.1.1.2

Perluas $(2 x + 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = 2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

Langkah 1.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)$

Langkah 1.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} = 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x^{2} = 4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$x^{2} = 4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{2} = 4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1$

Langkah 1.1.1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} = 4 x^{2} + 4 x + 1$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x^{2} = 4 x + 1$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x^{2} - 4 x = 1$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = - 4$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4 \pm 2}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2}{- 6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm 1}{- 3}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm 1}{3}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1, - \frac{1}{3}$