Aljabar Contoh

$2 | x - 7 | = x - 8$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 | x - 7 | = x - 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 | x - 7 | = x - 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 | x - 7 |}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | x - 7 |}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| x - 7 |$ dengan $1$ .

$| x - 7 | = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $2$ .

$| x - 7 | = \frac{x}{2} - 4$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (\frac{x}{2} - 4)$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 7 = \frac{x}{2} - 4$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 7 - \frac{x}{2} = - 4$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = - 4$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = - 4$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} - 7 = - 4$

Langkah 3.2.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} - 7 = - 4$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} - 7 = - 4$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = - 4 + 7$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $7$ .

$\frac{x}{2} = 3$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Langkah 3.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \cdot 3$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = 6$

Langkah 3.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 7 = - (\frac{x}{2} - 4)$

Langkah 3.7

Sederhanakan $- (\frac{x}{2} - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali.

$x - 7 = 0 + 0 - (\frac{x}{2} - 4)$

Langkah 3.7.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 7 = - (\frac{x}{2} - 4)$

Langkah 3.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 7 = - \frac{x}{2} - - 4$

Langkah 3.7.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x - 7 = - \frac{x}{2} + 4$

Langkah 3.8

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tambahkan $\frac{x}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 7 + \frac{x}{2} = 4$

Langkah 3.8.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 7 = 4$

Langkah 3.8.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 7 = 4$

Langkah 3.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} - 7 = 4$

Langkah 3.8.5

Tambahkan $x \cdot 2$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} - 7 = 4$

Langkah 3.8.5.2

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} - 7 = 4$

$\frac{3 x}{2} - 7 = 4$

Langkah 3.9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{2} = 4 + 7$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $4$ dan $7$ .

$\frac{3 x}{2} = 11$

Langkah 3.10

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 11$

Langkah 3.11

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 11$

Langkah 3.11.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 11$

Langkah 3.11.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 11$

Langkah 3.11.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 11$

Langkah 3.11.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3} \cdot 11$

Langkah 3.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $11$ .

$x = \frac{2 \cdot 11}{3}$

Langkah 3.11.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$x = \frac{22}{3}$

Langkah 3.12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6, \frac{22}{3}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 | x - 7 | = x - 8$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$