Aljabar Contoh

${(x + 3)}^{2} + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 14 \cdot 3 + 49$

Langkah 1.5

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 42 + 49$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6 x$ dan $14 x$ .

$x^{2} + 20 x + 9 + 42 + 49$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $9$ dan $42$ .

$x^{2} + 20 x + 51 + 49$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $51$ dan $49$ .

$x^{2} + 20 x + 100$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x^{2} + 20 x + 10^{2}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 10$ .

${(x + 10)}^{2}$