Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x - 1) (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$ dengan $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3})}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3 + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3 + x - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x + 3 - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{2 x + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $(x - 1) (x + 3)$ dari $(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $(x - 1) (x + 3)$ dari $(x - 1) (x + 3) x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $(x - 1) (x + 3)$ dari $(x - 1) (x + 3) \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $(x - 1) (x + 3)$ dari $(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{(x - 1) (x + 3)}$