Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{- 4 x + 12}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{- 4 x + 12}$

Langkah 2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (- x) + 12}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (- x) + 4 (3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (3)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (- x + 3)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3$ dan $- x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 3) (x + 1)}{4 (- x + 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (3)) (x + 1)}{4 (- x + 3)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (- x + 3) (x + 1)}{4 (- x + 3)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + 3) (x + 1)}{4 (- x + 3)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x + 1)}{4}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 1}{4}$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$- x + 3$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{x + 1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $- x + 3$ sama dengan $0$ .

$- x + 3 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $- x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 3$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 6.3

Substitusikan $3$ untuk $x$ dalam $- \frac{x + 1}{4}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{3 + 1}{4}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$- \frac{4}{4}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4}{4}$

Langkah 6.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 1$

Langkah 6.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 6.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(3, - 1)$

Langkah 7