Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{8} (x + 4) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2} - \frac{- 2}{2} - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = - 2 + \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{{(- 2)}^{2} + 2}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 2 + \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{4 + 2}{2}$

Langkah 1.2.1.2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f (- 2) = - 2 + \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 2 + \frac{- 8}{8} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $- 8$ dengan $8$ .

$f (- 2) = - 2 - 1 + \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$f (- 2) = - 2 - 1 + 3$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 3 + 3$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2}}{2} - \frac{0}{2} - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{0}{2} - 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0}{2} - 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{0}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - (\frac{0}{2} \cdot \frac{4}{4}) - 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $\frac{0}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} - 2$

Langkah 2.2.1.5

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{8} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.1.9

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{8} - \frac{0 \cdot 4}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + {(0)}^{2} \cdot 4 + 0 \cdot 4 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 \cdot 4 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 - 16}{8}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan ${(0)}^{3}$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 - 16}{8}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan ${(0)}^{3}$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} - 16}{8}$

Langkah 2.2.4.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 16}{8}$

Langkah 2.2.4.4

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{- 16}{8}$

Langkah 2.2.4.5

Bagilah $- 16$ dengan $8$ .

$f (0) = - 2$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 2.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{{(2)}^{2}}{2} - \frac{2}{2} - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = - 2 + \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{{(2)}^{2} - 2}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 2 + \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{4 - 2}{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (2) = - 2 + \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 2 + \frac{8}{8} + \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$f (2) = - 2 + 1 + \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (2) = - 2 + 1 + 1$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$f (2) = - 1 + 1$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (2) = 0$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{{(- 3)}^{2}}{2} - \frac{- 3}{2} - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3) = - 2 + \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{{(- 3)}^{2} + 3}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - 2 + \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{9 + 3}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$f (- 3) = - 2 + \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{12}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = - 2 + \frac{- 27}{8} + \frac{12}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 3) = - 2 - \frac{27}{8} + \frac{12}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$f (- 3) = - 2 - \frac{27}{8} + 6$

Langkah 4.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 3) = \frac{- 2}{1} - \frac{27}{8} + 6$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{27}{8} + 6$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + 6$

Langkah 4.2.3.4

Tulis $6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + \frac{6}{1}$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + \frac{6}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8 - 27 + 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (- 3) = \frac{- 16 - 27 + 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$f (- 3) = \frac{- 16 - 27 + 48}{8}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kurangi $27$ dengan $- 16$ .

$f (- 3) = \frac{- 43 + 48}{8}$

Langkah 4.2.6.2

Tambahkan $- 43$ dan $48$ .

$f (- 3) = \frac{5}{8}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{5}{8}$ ke desimal.

$y = 0.625$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{- 1}{2} - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = - 2 + \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{{(- 1)}^{2} + 1}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 2 + \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{1 + 1}{2}$

Langkah 5.2.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- 1) = - 2 + \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{2}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 2 + \frac{- 1}{8} + \frac{2}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - 2 - \frac{1}{8} + \frac{2}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (- 1) = - 2 - \frac{1}{8} + 1$

Langkah 5.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2}{1} - \frac{1}{8} + 1$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{8} + 1$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + 1$

Langkah 5.2.3.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{1}{1}$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 5.2.3.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8 - 1 + 8}{8}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (- 1) = \frac{- 16 - 1 + 8}{8}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 16$ .

$f (- 1) = \frac{- 17 + 8}{8}$

Langkah 5.2.5.3

Tambahkan $- 17$ dan $8$ .

$f (- 1) = \frac{- 9}{8}$

Langkah 5.2.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{9}{8}$

Langkah 5.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{9}{8}$ ke desimal.

$y = - 1.125$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.625 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 1.125 \\ 0 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.625 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 1.125 \\ 0 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 8