Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $b$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan $b$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + 2 a \cdot \frac{2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2 a$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + \frac{2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2 - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 4 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Langkah 3.5

Tambahkan $a$ dan $4 a$ .

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 3 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 3 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $- 3 b$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 b \cdot 3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 b \cdot 3 + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $b$ dari $- 3 b \cdot 3 + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $b$ dari $- 3 b \cdot 3$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.1.1.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b^{1}}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.1.1.4

Faktorkan $b$ dari $b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{b (- 9 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $- 9$ dan $1$ .

$\frac{b \cdot - 8}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $b$ .

$\frac{- 8 \cdot b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{8 b}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{5 a - 1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{8 b}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 10.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{5 a - 1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 10.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 11

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Langkah 11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 16 b + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 b + 5 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 12.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- 16 b + 15 a - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 12.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 16 b + 15 a - 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 13

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kurangi $b$ dengan $- 16 b$ .

$\frac{- 17 b + 15 a - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 13.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Susun kembali $- 17 b$ dan $15 a$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 13.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 14

Untuk menuliskan $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 15

Untuk menuliskan $- \frac{3 a}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Langkah 16

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Langkah 16.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Langkah 16.3

Kalikan $\frac{3 a}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4}$

Langkah 16.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 a \cdot 2 - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 18.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{30 a - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 18.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 17$ .

$\frac{30 a - 34 b - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 18.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 18.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 9 a}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 18.4

Kurangi $9 a$ dengan $30 a$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4}$

Langkah 19

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 20

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Langkah 20.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Langkah 21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 3 \cdot 3}{12}$

Langkah 22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 9}{12}$

Langkah 22.2

Tambahkan $- 6$ dan $9$ .

$\frac{21 a - 34 b + 3}{12}$