Aljabar Contoh

$8 x - 4 y = - 16$ $3 x + 15 y = - 6$

Langkah 1

Gambar grafik $8 x - 4 y = - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 16 - 8 x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 16 - 8 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 16 - 8 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 16}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 16}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 4$ .

$y = 4 + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8 x$ .

$y = 4 + \frac{- 4 (2 x)}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$y = 4 + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 (1)}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 + \frac{2 x}{1}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = 4 + 2 x$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $4$ dan $2 x$ .

$y = 2 x + 4$

Langkah 1.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 4$

Langkah 1.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 1.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $4$ dan $2 x$ .

$y = 2 x + 4$

Langkah 1.4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \end{array}$

Langkah 1.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \end{array}$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \end{array}$

Langkah 2

Gambar grafik $3 x + 15 y = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 y = - 6 - 3 x$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $15 y = - 6 - 3 x$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $15 y = - 6 - 3 x$ dengan $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$y = \frac{3 (- 2)}{15} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 3 x}{15}$

Langkah 2.1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (- x)}{15}$

Langkah 2.1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (- x)}{3 (5)}$

Langkah 2.1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Langkah 2.1.2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Langkah 2.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Susun kembali $- \frac{2}{5}$ dan $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Langkah 2.2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{2}{5}$

Langkah 2.2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Langkah 2.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = - \frac{2}{5}$

Langkah 2.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{5})$

Gradien: $- \frac{1}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{5})$

Langkah 2.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $- \frac{2}{5}$ dan $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{5} x - \frac{2}{5} = 0$ .

$- \frac{1}{5} x - \frac{2}{5} = 0$

Langkah 2.4.2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{2}{5} = 0$

Langkah 2.4.2.2.3

Tambahkan $\frac{2}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = 2$

Langkah 2.4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- x = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.5.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 2.4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0)$

Langkah 2.4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{5} \cdot 0 - \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{5}) - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$y = 0 - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.3.2.2.2

Kurangi $\frac{2}{5}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{2}{5}$

Langkah 2.4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{5})$

Langkah 2.4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{2}{5} \end{array}$

Langkah 2.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{2}{5} \end{array}$

Gradien: $- \frac{1}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & - \frac{2}{5} \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$8 x - 4 y = - 16$

$3 x + 15 y = - 6$

Langkah 4