Aljabar Contoh

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} \sqrt{x^{3}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} \sqrt{x^{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} \sqrt{x^{3}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} \cdot 3} x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{1}{2} \cdot 3}$ dengan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{3 + 3}{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{2}}$

Langkah 4.5

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x^{a} = x^{3}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = 3$