Aljabar Contoh

${(x^{2})}^{x} = x^{4 x - x^{2}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 x} = x^{4 x - x^{2}}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 4 x - x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 x - x^{2} = 2 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - x^{2} - 2 x = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $- x$ dari $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 2$