Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Langkah 1.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - y$ dan ${(x - y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Faktorkan $x - y$ dari ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x - y)} + \frac{2 y}{y - x}$

Langkah 1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x - y)} + \frac{2 y}{y - x}$

Langkah 1.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{y - x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y) - x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y) - (x)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y + x)}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{2 y}{- 1 (- y + x)}$ ke pembilangnya.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{- (2 y)}{- y + x}$

Langkah 1.2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{- (2 y)}{x - y}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + y - (2 y)}{x - y}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x + y - 2 y}{x - y}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 y$ dengan $y$ .

$\frac{x - y}{x - y}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - y}{x - y}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$