Aljabar Contoh

${(9 n - \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(9 n)}^{2 - k} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(9 n)}^{2 - 0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(9 n)}^{2 - 1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(9 n)}^{2 - 2} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(9 n)}^{2} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{0} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(9 n)}^{2}$ dengan $1$ .

${(9 n)}^{2} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{0} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 n$ .

$9^{2} n^{2} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{0} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$81 n^{2} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{0} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.4

Gabungkan $z$ dan $\frac{4}{7}$ .

$81 n^{2} \cdot {(- \frac{z \cdot 4}{7})}^{0} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$81 n^{2} \cdot {(- \frac{4 \cdot z}{7})}^{0} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} {(\frac{4 z}{7})}^{0}) + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} \frac{{(4 z)}^{0}}{7^{0}}) + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 z$ .

$81 n^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} \frac{4^{0} z^{0}}{7^{0}}) + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.7

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$81 n^{2} \cdot (1 \frac{4^{0} z^{0}}{7^{0}}) + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.8

Kalikan $\frac{4^{0} z^{0}}{7^{0}}$ dengan $1$ .

$81 n^{2} \cdot \frac{4^{0} z^{0}}{7^{0}} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$81 n^{2} \cdot \frac{1 z^{0}}{7^{0}} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.9.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$81 n^{2} \cdot \frac{1 \cdot 1}{7^{0}} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.9.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$81 n^{2} \cdot \frac{1}{7^{0}} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.10

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$81 n^{2} \cdot \frac{1}{1} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.11

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$81 n^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.12

Kalikan $81$ dengan $1$ .

$81 n^{2} + 2 \cdot {(9 n)}^{1} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.13

Sederhanakan.

$81 n^{2} + 2 \cdot (9 n) \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.14

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$81 n^{2} + 18 n \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.15

Gabungkan $z$ dan $\frac{4}{7}$ .

$81 n^{2} + 18 n \cdot {(- \frac{z \cdot 4}{7})}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.16

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$81 n^{2} + 18 n \cdot {(- \frac{4 \cdot z}{7})}^{1} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.17

Kalikan $18 n (- \frac{4 z}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$81 n^{2} - 18 n \frac{4 z}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.17.2

Gabungkan $- 18$ dan $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} + n \frac{- 18 (4 z)}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.17.3

Kalikan $4$ dengan $- 18$ .

$81 n^{2} + n \frac{- 72 z}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.17.4

Gabungkan $n$ dan $\frac{- 72 z}{7}$ .

$81 n^{2} + \frac{n (- 72 z)}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.18

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$81 n^{2} + \frac{n \cdot - 72 z}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.19

Pindahkan $- 72$ ke sebelah kiri $n$ .

$81 n^{2} + \frac{- 72 \cdot n z}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$81 n^{2} - \frac{72 \cdot n z}{7} + 1 \cdot {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.21

Kalikan ${(9 n)}^{0}$ dengan $1$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(9 n)}^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 n$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + 9^{0} n^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.23

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + 1 n^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.24

Kalikan $n^{0}$ dengan $1$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + n^{0} \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.25

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + 1 \cdot {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.26

Kalikan ${(- \frac{4}{7} z)}^{2}$ dengan $1$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(- \frac{4}{7} z)}^{2}$

Langkah 4.27

Gabungkan $z$ dan $\frac{4}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(- \frac{z \cdot 4}{7})}^{2}$

Langkah 4.28

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(- \frac{4 \cdot z}{7})}^{2}$

Langkah 4.29

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.29.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4 z}{7})}^{2}$

Langkah 4.29.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(- 1)}^{2} \frac{{(4 z)}^{2}}{7^{2}}$

Langkah 4.29.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 z$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2} z^{2}}{7^{2}}$

Langkah 4.30

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + 1 \frac{4^{2} z^{2}}{7^{2}}$

Langkah 4.31

Kalikan $\frac{4^{2} z^{2}}{7^{2}}$ dengan $1$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + \frac{4^{2} z^{2}}{7^{2}}$

Langkah 4.32

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{7^{2}}$

Langkah 4.33

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$