Aljabar Contoh

${(2 x - i)}^{2} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 x - i)}^{2}$ sebagai $(2 x - i) (2 x - i)$ .

$(2 x - i) (2 x - i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x - i) (2 x - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x - i) - i (2 x - i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x (- i) - i (2 x - i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- i) - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 2 x i - i (2 x) - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x - i (- i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 i i - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 (i^{1} i) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 (i^{1} i^{1}) - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 i^{1 + 1} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + 1 i^{2} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.6.6

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x + i^{2} - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 i x - 1 - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $2 i x$ dengan $- 2 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $i$ .

$4 x^{2} - 2 x i - 2 x i - 1 - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $2 x i$ dengan $- 2 x i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - (2 x - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- (2 x) - - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- 2 x - - i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- 2 x + 1 i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.7

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 + (- 2 x + i) (2 x + 3 i)$

Langkah 1.8

Perluas $(- 2 x + i) (2 x + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 x (2 x + 3 i) + i (2 x + 3 i)$

Langkah 1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 x (2 x) - 2 x (3 i) + i (2 x + 3 i)$

Langkah 1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 x (2 x) - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

Langkah 1.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

Langkah 1.9.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 2 x (3 i) + i (2 x) + i (3 i)$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + i (2 x) + i (3 i)$

Langkah 1.9.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 \cdot i x + i (3 i)$

Langkah 1.9.1.6

Kalikan $i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.6.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 (i^{1} i)$

Langkah 1.9.1.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.9.1.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 i^{1 + 1}$

Langkah 1.9.1.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 i^{2}$

Langkah 1.9.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x + 3 \cdot - 1$

Langkah 1.9.1.8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 i x - 3$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $- 6 x i$ dan $2 i x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Pindahkan $i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 6 x i + 2 x i - 3$

Langkah 1.9.2.2

Tambahkan $- 6 x i$ dan $2 x i$ .

$4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 4 x i - 3$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} - 4 x i - 1 - 4 x^{2} - 4 x i - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$- 4 x i - 1 + 0 - 4 x i - 3$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 4 x i - 1$ dan $0$ .

$- 4 x i - 1 - 4 x i - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x i$ dengan $- 4 x i$ .

$- 8 x i - 1 - 3$

Langkah 2.3

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$- 8 x i - 4$