Aljabar Contoh

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$ .

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

Langkah 2.2.2.2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{x^{3} \cdot 4}{9} = 0$

Langkah 2.2.2.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ dengan $9$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ dengan $9$ .

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x^{3}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 2.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 2.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} - 4 x^{3} = 0 \cdot 9$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4} - 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

Langkah 2.2.4.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.2.4.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (x - 4) = 0$

Langkah 2.2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.6

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 2.2.6.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.2.6.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.2.6.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 2.2.7

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (4, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot 0^{3}$

Langkah 3.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{1}{9} \cdot 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Langkah 3.2.4.1.2

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

Langkah 3.2.4.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot 0$

Langkah 3.2.4.1.4

Kalikan $- \frac{4}{9} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.4.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 + 0 (\frac{4}{9})$

Langkah 3.2.4.1.4.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{4}{9}$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 5