Aljabar Contoh

${(8 - \sqrt{x})}^{2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(8 - \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(8 - \sqrt{x})}^{2}$ sebagai $(8 - \sqrt{x}) (8 - \sqrt{x})$ .

$(8 - \sqrt{x}) (8 - \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(8 - \sqrt{x}) (8 - \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (8 - \sqrt{x}) - \sqrt{x} (8 - \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (8 - \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 8 - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 + 8 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 8 - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot 8 - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} \sqrt{x} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{x}$ dengan $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.4.4

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x^{1} = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$64 - 8 \sqrt{x} - 8 \sqrt{x} + x = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $8 \sqrt{x}$ dengan $- 8 \sqrt{x}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = {(4 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(4 + \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(4 + \sqrt{x})}^{2}$ sebagai $(4 + \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = (4 + \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$

Langkah 2.2

Perluas $(4 + \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 4 (4 + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (4 + \sqrt{x})$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} (4 + \sqrt{x})$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

Langkah 2.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Langkah 2.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x^{1}$

Langkah 2.3.1.4.5

Sederhanakan.

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + x$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4 \sqrt{x}$ dan $4 \sqrt{x}$ .

$64 - 16 \sqrt{x} + x = 16 + 8 \sqrt{x} + x$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 4$

Langkah 4