Aljabar Contoh

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{3 - x}{2} < 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{3 - x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{5 - 2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - x}{2} < 1$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{5 - 2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 - x}{2} < 1$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{3 - x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} < 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{3 - x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

Langkah 1.1.5

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \cdot 2$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

Langkah 1.1.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{6} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} < 1$

Langkah 1.1.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{7 - 3 x}{6} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 2}{6} + \frac{(3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 - 3 x + (5 - 2 x) \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 - 3 x + 5 \cdot 2 - 2 x \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 2 x \cdot 2 + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + (3 - x) \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 3 \cdot 3 - x \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.3.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 9 - x \cdot 3}{6} < 1$

Langkah 1.3.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 - 3 x + 10 - 4 x + 9 - 3 x}{6} < 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $7$ dan $10$ .

$\frac{- 3 x + 17 - 4 x + 9 - 3 x}{6} < 1$

Langkah 1.4.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{- 7 x + 17 + 9 - 3 x}{6} < 1$

Langkah 1.4.3

Kurangi $3 x$ dengan $- 7 x$ .

$\frac{- 10 x + 17 + 9}{6} < 1$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $17$ dan $9$ .

$\frac{- 10 x + 26}{6} < 1$

Langkah 1.4.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 10 x + 26$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 26}{6} < 1$

Langkah 1.4.5.2

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (13)}{6} < 1$

Langkah 1.4.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{6} < 1$

Langkah 1.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{2 (3)} < 1$

Langkah 1.4.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 5 x + 13)}{2 \cdot 3} < 1$

Langkah 1.4.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5 x + 13}{3} < 1$

Langkah 1.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 13}{3} < 1$

Langkah 1.4.7

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 13)}{3} < 1$

Langkah 1.4.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (5 x - 13)}{3} < 1$

Langkah 1.4.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.9.1

Tulis kembali $- (5 x - 13)$ sebagai $- 1 (5 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 13)}{3} < 1$

Langkah 1.4.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x - 13}{3} < 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{5 x - 13}{3} < 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{5 x - 13}{3} < 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{5 x - 13}{3}}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{5 x - 13}{3}}{1} > \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{5 x - 13}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x - 13}{3} > \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 13}{3} > - 1$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{5 x - 13}{3} \cdot 3 > - 1 \cdot 3$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x - 13}{3} \cdot 3 > - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x - 13 > - 1 \cdot 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$5 x - 13 > - 3$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x > - 3 + 13$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $13$ .

$5 x > 10$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $5 x > 10$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x > 10$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{10}{5}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$x > 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 2$

Notasi Interval:

$(2, \infty)$