Aljabar Contoh

$x^{2} + \sqrt{x}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} + 1)$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{2}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1)$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1^{3})$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{\frac{1}{2}}$ dan $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{1} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1^{2}))$

Langkah 6.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1)$