Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} (x - 2) (x + 6)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6))$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6)) = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6)) = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6))) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 6)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Perluas $(x - 2) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 6) - 2 (x + 6))) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 6 - 2 (x + 6))) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6)) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6)) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 6)) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x - 2 x - 12)) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 x - 12)) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot - 12) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6))) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6)) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 6) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x + 2 \cdot - 6 = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 1.2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Langkah 1.2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 1.2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.7

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 1.2.7.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 2, - 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (((0) - 2) ((0) + 6))$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((0 - 2) ((0) + 6))$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((0 - 2) (0 + 6))$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((0 - 2) (0 + 6))$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (((0) - 2) ((0) + 6))$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (((0) - 2) ((0) + 6))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 2 ((0) + 6))$

Langkah 2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 ((0) + 6)$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- ((0) + 6)))$

Langkah 2.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- ((0) + 6)))$

Langkah 2.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - ((0) + 6)$

Langkah 2.2.5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$y = - 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.5.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$y = - 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 6, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Langkah 4