Aljabar Contoh

$\frac{y}{4} + 2 - \frac{y + 1}{6} \geq \frac{y + 5}{9}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$(\frac{y}{4} + 2 - \frac{y + 1}{6}) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{y}{4} + 2 - \frac{y + 1}{6}) \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 1}{6} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{y + 1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{y}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{y + 1}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{(y + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$(\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{(y + 1) \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{y \cdot 3 - (y + 1) \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$(\frac{3 \cdot y - (y + 1) \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{3 y + (- y - 1 \cdot 1) \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(\frac{3 y + (- y - 1) \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{3 y - y \cdot 2 - 1 \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(\frac{3 y - 2 y - 1 \cdot 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(\frac{3 y - 2 y - 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.5.7

Kurangi $2 y$ dengan $3 y$ .

$(\frac{y - 2}{12} + 2) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.6

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{y - 2}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{y - 2}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y - 2 + 2 \cdot 12}{12} \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\frac{y - 2 + 24}{12} \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.8.2

Tambahkan $- 2$ dan $24$ .

$\frac{y + 22}{12} \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.9.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{y + 22}{3 (4)} \cdot 9 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.9.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{y + 22}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3) \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.9.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 22}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3) \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.9.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 22}{4} \cdot 3 \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.9.2

Gabungkan $\frac{y + 22}{4}$ dan $3$ .

$\frac{(y + 22) \cdot 3}{4} \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.9.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y + 22$ .

$\frac{3 (y + 22)}{4} \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y + 22)}{4} \geq \frac{y + 5}{9} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (y + 22)}{4} \geq y + 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{3 (y + 22)}{4} \cdot 4 \geq (y + 5) \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 (y + 22)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y + 22)}{4} \cdot 4 \geq (y + 5) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (y + 22) \geq (y + 5) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot 22 \geq (y + 5) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $22$ .

$3 y + 66 \geq (y + 5) \cdot 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(y + 5) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 66 \geq y \cdot 4 + 5 \cdot 4$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y + 66 \geq 4 \cdot y + 5 \cdot 4$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$3 y + 66 \geq 4 y + 20$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $4 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y + 66 - 4 y \geq 20$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $4 y$ dengan $3 y$ .

$- y + 66 \geq 20$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $66$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y \geq 20 - 66$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $66$ dengan $20$ .

$- y \geq - 46$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- y \geq - 46$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y \geq - 46$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 46}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 46}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{- 46}{- 1}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 46$ dengan $- 1$ .

$y \leq 46$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$y \leq 46$

Notasi Interval:

$(- \infty, 46]$