Aljabar Contoh

${(5 \sqrt{50} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

${(5 \sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(5 (5 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{100 (2)} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{10^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(25 \sqrt{2} - 3 (10 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $10$ dengan $- 3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{9 (2)})}^{2}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})}^{2}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{2}))}^{2}$

Langkah 1.9

Kalikan $3$ dengan $3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $30 \sqrt{2}$ dengan $25 \sqrt{2}$ .

${(- 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 5 \sqrt{2}$ dan $9 \sqrt{2}$ .

${(4 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{2}$ .

$4^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 \cdot 2^{1}$

Langkah 2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$16 \cdot 2$

Langkah 2.5

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$32$