Aljabar Contoh

$\sqrt{- 10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$\sqrt{- 1 (10)} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 1 (10)} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$i \cdot \sqrt{10} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7

Kalikan $i \sqrt{10} (i \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{1 + 1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.5

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.6

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 10^{1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 \cdot 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.10

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$- 10 + \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 1 (27)}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 1.17

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Langkah 1.17.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Langkah 1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Langkah 1.19

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (3 \cdot i \sqrt{3})$

Langkah 1.20

Kalikan $i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.20.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

Langkah 1.20.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

Langkah 1.20.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

Langkah 1.20.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{2} \sqrt{3})$

Langkah 1.20.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 1.20.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 1.20.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 1.20.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 1.21

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 10 + 3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 1.22

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 10 - 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 1.23

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.23.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 10 - 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.23.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.23.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.23.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.23.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.23.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 10 - 3 \cdot 3^{1}$

Langkah 1.23.5

Evaluasi eksponennya.

$- 10 - 3 \cdot 3$

Langkah 1.24

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- 10 - 9$

Langkah 2

Kurangi $9$ dengan $- 10$ .

$- 19$