Aljabar Contoh

${(\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})}^{2}$ sebagai $(\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y}) (\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})$ .

$(\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y}) (\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})$

Langkah 2

Perluas $(\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y}) (\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3 x} (\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} (\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{3 x} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} (\frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{3 x} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $\frac{2}{3 x}$ dengan $\frac{2}{3 x}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 x (3 x)} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3 x (3 x)} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4}{9 x \cdot x} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.1.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{9 (x^{1} x)} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.1.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{9 (x^{1} x^{1})} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.1.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{9 x^{1 + 1}} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.1.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{2}{3 x} (- \frac{1}{4 y}) - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{2}{3 x} \cdot \frac{1}{4 y} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3 x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{- 2}{3 x} \cdot \frac{1}{4 y} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{2 (- 1)}{3 x} \cdot \frac{1}{4 y} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $4 y$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{2 (- 1)}{3 x} \cdot \frac{1}{2 (2 y)} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{2 \cdot - 1}{3 x} \cdot \frac{1}{2 (2 y)} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{- 1}{3 x} \cdot \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{- 1}{3 x}$ dengan $\frac{1}{2 y}$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{- 1}{3 x (2 y)} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x y} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} + \frac{- 1}{4 y} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $4 y$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} + \frac{- 1}{2 (2 y)} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} + \frac{- 1}{2 (2 y)} \cdot \frac{2}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} + \frac{- 1}{2 y} \cdot \frac{1}{3 x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $\frac{- 1}{2 y}$ dengan $\frac{1}{3 x}$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} + \frac{- 1}{2 y (3 x)} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.9

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} + \frac{- 1}{6 y x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} - \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$

Langkah 3.1.11

Kalikan $- \frac{1}{4 y} (- \frac{1}{4 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + 1 \frac{1}{4 y} \frac{1}{4 y}$

Langkah 3.1.11.2

Kalikan $\frac{1}{4 y}$ dengan $1$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{4 y} \cdot \frac{1}{4 y}$

Langkah 3.1.11.3

Kalikan $\frac{1}{4 y}$ dengan $\frac{1}{4 y}$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{4 y (4 y)}$

Langkah 3.1.11.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{16 y \cdot y}$

Langkah 3.1.11.5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{16 (y^{1} y)}$

Langkah 3.1.11.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{16 (y^{1} y^{1})}$

Langkah 3.1.11.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{16 y^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.11.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 y x} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{1}{6 y x}$ dengan $- \frac{1}{6 x y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{6 x y} - \frac{1}{6 x y} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $\frac{1}{6 x y}$ dengan $- \frac{1}{6 x y}$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - 2 \frac{1}{6 x y} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + 2 (- 1) \frac{1}{6 x y} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $6 x y$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} + 2 (- 1) \frac{1}{2 (3 x y)} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{9 x^{2}} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 (3 x y)} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{9 x^{2}} - 1 \frac{1}{3 x y} + \frac{1}{16 y^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{1}{3 x y}$ sebagai $- \frac{1}{3 x y}$ .

$\frac{4}{9 x^{2}} - \frac{1}{3 x y} + \frac{1}{16 y^{2}}$