Aljabar Contoh

${(x + 1)}^{\frac{2}{3}} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 1)}^{2} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

${(x + 1)}^{2} = 9 x + 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 1)}^{2} - 9 x = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - 9 x = 1$

Langkah 4.2.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

Langkah 4.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Langkah 4.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Langkah 4.2.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Langkah 4.2.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - 9 x = 1$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - 9 x = 1$

Langkah 4.3

Kurangi $9 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 7 x + 1 = 1$

Langkah 5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 7 x + 1 - 1 = 0$

Langkah 6

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 7 x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $x^{2} - 7 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Langkah 7

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Langkah 7.2

Faktorkan $x$ dari $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Langkah 7.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 9

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 10

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 10.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 7) = 0$ benar.

$x = 0, 7$