Aljabar Contoh

$\frac{- 2 y}{2 y^{2} + 5 y} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2} + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{- 2 y}{y (2 y) + 5 y} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$\frac{- 2 y}{y (2 y) + y \cdot 5} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 y) + y \cdot 5$ .

$\frac{- 2 y}{y (2 y + 5)} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{y (2 y + 5)} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + y - 10}$

Langkah 1.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 10 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + 1 y - 10}$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 4$ ditambah $5$

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{2 y^{2} + (- 4 + 5) y - 10}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{2 y^{2} - 4 y + 5 y - 10}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{(2 y^{2} - 4 y) + 5 y - 10}$

Langkah 1.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{2 y (y - 2) + 5 (y - 2)}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $y - 2$ .

$- \frac{2}{2 y + 5} + \frac{y - 3}{(y - 2) (2 y + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{2 y + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$- \frac{2}{2 y + 5} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} + \frac{y - 3}{(y - 2) (2 y + 5)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 y + 5) (y - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{2 y + 5}$ dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$- \frac{2 (y - 2)}{(2 y + 5) (y - 2)} + \frac{y - 3}{(y - 2) (2 y + 5)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 2) (2 y + 5)$ .

$- \frac{2 (y - 2)}{(2 y + 5) (y - 2)} + \frac{y - 3}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 (y - 2) + y - 3}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 y - 2 \cdot - 2 + y - 3}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y + 4 + y - 3}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 2 y$ dan $y$ .

$\frac{- y + 4 - 3}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 5.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{- y + 1}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (y - 1)$ sebagai $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{(2 y + 5) (y - 2)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 1}{(2 y + 5) (y - 2)}$